SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y TIC: SEMANA 8
TEMA 8: TEORÍA DEL MUESTREO
TIPOS DE MUESTREO
Cuando en la población de estudio
no podemos medir todas las variables porque el tamaño de la población es muy
grande. Establecemos una muestra.
El procedimiento para seleccionar
a los participantes se denominan: técnicas de muestreo.
Siempre que trabajamos el
muestra, es decir, solo estudiamos el estudio a ciertas personas, siempre va a
haber un error, aunque tengamos una técnica de muestreo muy buena, por lo que
siempre tenemos que sumir cierto error.
En el momento en el que no
hacemos aleatoriamente, por azar, no podemos medir el error. Es muy malo porque
ni siquiera sabemos el error.
La selección aleatoria es mejor
porque nos permite calcular el error que puedo cometer.
Cuando uso el azar, las técnicas
que usan el azar se le denominan: muestreo probabilístico o aleatorio. El error que
se comete con ellos de denominan: error aleatorio.
En los muestreos no
probabilísticos no
es posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos es inevitable pero evaluable.
1. PROCESO DE INFERENCIA
En la población queremos medir un
parámetro, pero no podemos medirlo todo por lo que hacemos una selección
aleatoria a través de un método al azar, escogemos una muestra y calculamos el
estimador (parámetro de la muestra), y me aproximo al parámetro.
Es un método tal que al escoger
un grupo pequeños de una población podamos tener un grado de probabilidad de
que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos
estudiando.
2. TIPOS DE MUESTREO
Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño
de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño
grupo posea las características de la población que estamos estudiando.
La población general de la queremos obtener conclusiones la
vamos a elegir al azar, para obtener la muestra y a partir de esta hacer
inferencia de la población entera. (confianza en %).
Hay dos grandes bloque de
procedimientos maestrales:
1.
Muestreos
no probabilísticos: no utilizan el azar, por lo tanto son los perores
porque no nos permiten calcular el error aleatorio. El error que se comete es
un sesgo, un error sistemático, en concreto un
sesgo de elección.
Todos los sujetos de
la población tienen una probabilidad distinta de cero en la selección de la
muestra.
Hay varios tipos
-
Por conveniencia
-
Por cuotas
-
Accidental: es el peor
2.
Muestreos
probabilísticos: son los que introducen el azar. Me ayuda a saber con que
probabilidad puedo hacer la inferencia, mientras que con los anteriores dicha
inferencia es dudosa.
Puede
haber personas en la población que no tengan probabilidad o que se
desconozca, de ser seleccionado en la
muestra.
Hay varios tipos
-
Por conglomerados: se aplica cuando la población de estudio es
geográficamente muy amplia.
-
Estratificados:
probabilísticos pero con condiciones.
-
Aleatorios sistemáticos:
o
Simples
o
Sistemáticos
Es desconocida la probabilidad de
que un sujeto participa en un estudio, por lo que la muestra no es representativa
de la población. La muestra no es representativa.
-
No
se sigue el proceso aleatorio.
-
No
puede considerarse que la muestra sea representativa de una población.
Se caracteriza porque el
investigador selecciona la muestra según criterios propios, criterios
identificados para los fines del estudio que realiza.
Conveniencia o intencional
En el que el investigador decide,
según los objetivos, los elementos que integrarán la muestra, considerando las
unidades “típicas” de la población que desea conocer.
Ejemplo: voy a estudiar los hábitos de estudio de
los estudiantes de la enfermería, pero solo escojo los estudiantes que vienen a
clase, pero no representan a la clase.
Por cuotas
En el que investigador selecciona
la muestra considerando los fenómenos o variables a estudiar, como: sexo, raza,
religión, etc.
Lo que hacemos es forzar lo que
no tenemos. Realizamos les estudio y solo lo hacen mujeres, pues nosotros para
el resultado del estudio, queremos representar a los hombres, por lo que
escogemos a hombres a dedo y le realizo el estudio.
Accidental
Consiste en utilizar el estudio a
las personas disponibles en un momento dado, según lo que interese estudiar. De
las tres es la más deficiente.
Ejemplo: pasar cuestionarios en la biblioteca para
estudiar a los estudiantes de la universidad de Sevilla.
Es el más débil de los
procedimientos muestral.
2.2 MUESTREOS NO PROBABILÍSTICOS
Todos los elementos de la
población tendrían una probabilidad calculable. Podríamos calcular la
probabilidad de participación que podría tener un paciente, y por lo tanto
posible conocida.
Consiste en seleccionar una parte
de una población de tal forma que una muestra posible de tamaño fijo tiene la
misma probabilidad de ser seleccionada.
Se caracteriza porque cada unidad
tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra. La probabilidad
de toso los participantes es la misma.
-
Procedimiento
más básico es por sorteo o rifa.
Cuando la población es muy grande
no es recomendable utilizarlo.
-
Tabla de
números aleatorios: es más económicos y requiere menor tiempo.
Sistemáticos
Es similar anterior. Tienen un poco
menos de fiabilidad y es más fácil de calcular. Cada unidad de universo tiene
la misma probabilidad de ser seleccionado.
Divido el tamaño de la muestra
entre la población y el resultado será el intervalo para la selección de cada
unidad muestral.
Ejemplo: si N:500 (población) y n:100
(personas que queremos en la muestra N/n:5
5 será el intervalo para la selección
de cada unidad muestral. Si tengo las personas
por numero seria así: elijo el 5, 10, 15, 20, .. así hasta llegar al 100. Si
termino la lista y no he llegado al 100, vuelvo a empezar de nuevo, pero
siempre con el intervalo que me ha salido.
Estratificado
Se caracteriza por la subdivisión
de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales
que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución
conocida que puede afectar a los resultados.
Ejemplo:
N: 250 De los cuales sabemos que:
-
180 mujeres: 72%
-
70 hombres: 28%
N: 50
-
72%: 36 mujeres.
-
18%: 14 hombres.
El sexo podría influir en el
estudio, por eso lo tengo en cuenta a la hora de realizar el estudio.
Conglomerado
Es el menos fiable. Si nos
disponemos de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que
conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la
mustra en un lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos o conjuntos
de unidades “conglomerados”.
En este tipo de muestreo el
investigador no conoce la distribución de la variable.
Las inferencias que se hacen en
una muestra conglomerada no son tan confiables como las que se obtienen en un
estudio hecho por muestreo.
Cuando se combina el conglomerado
con el estratificado: estudio
multiestático.
3. TAMAÑO DE LA MUESTRA
El tamaño de la muestra a tomar
va a depender de:
-
Error aleatorio (estándar).
-
De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en
los valores de la variable a estudiar.
-
De la variabilidad de la variable
a estudiar (varianza en la población).
-
Del tamaño de la población de estudio.
3.1 CÁLCULO DE TAMAÑO DE LA MUESTRA
Para estimar una
media de una población:
1.
Calculo del tamaño de
una muestra para estimar la media de una población.
2.
Z es un valor que depende del nivel de
confianza 1 – α con que se quiera dar
a los intervalos calculados a partir de estimadores de esa muestra. (Para nivel
de confianza 95% (como mínimo), z= 1.96; y para nivel de
confianza 99% z= 2.58).
3.
S2 es la varianza poblacional.
4.
e: es el error máximo aceptado por los
investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de la
variable a estudiar.
En el resultado final, en las
unidades en las que se mide el resutado, en cunato estoy dispuesto a
equivocarme… Si el IMC es 22 y a mi me sale 21 pues tal cual, epro sin embargo,
si es 22 y a mí me sale 18 pues eso ya
no lo tolero porque es mucha diferencia.
5.
Si tras esta operación se cumple el
resultado: N > n(n-1), el cálculo del tamaño muestral termina aquí.
Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula:
n´=n/1+(n/N)
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