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SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y TIC: SEMANA 4


TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA


Estadística Descriptiva:

  • Para qué sirve: para resumir y describir datos.
  • ¿Qué describe y analiza?: describe y analiza a una determinada población o muestra sin pretender sacar conclusiones generales. 
  • ¿Cómo lo hace?:  representa un grupo de datos utilizando métodos numérico y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.

Estadística Inferencial:
  • Para qué sirve: para extraer conclusiones sobre poblaciones más grandes.
  • ¿Qué describe y analiza?: infiere o induce leyes de comportamiento de una población a partir de una muestra.
  • ¿Cómo lo hace?:  se apoya en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muestrales se efectúan:
  1.  Estimaciones.
  2. Decisiones.
  3. Predicciones.
  4. Generalizadores sobre un conjunto mayor de datos.

Variables: presencia de datos: 

Tablas de frecuencia: Presentan información repetitiva de forma variable visible y frecuente.
- Los datos que muestran frecuencias se representan en columnas.
- Las categorías de las variables se representan en filas.

  • Requisitos que tiene que cumplir toda tabla de frecuencia:
- Ser autoexplicable.
- Sencilla y de fácil comprensión.
- Presentar título breve y claro.
- Indicar lugar, fecha y fuente de información.
- Incluir unidades de medida en cada cabecera.
- Como mínimo debe poseer dos informaciones: 
1. Frecuencias absolutas: datos insuficientes.
2. Frecuencia relativas: aporta los datos.


¿Cómo hacer una tabla de frecuencia?

1. Agrupar los datos en intervalos.
Si tenemos muchos datos, para realizar la tabla de frecuencia es conveniente agruparlos en intervalos para una mayor facilidad. Para ello hay que calcular:

- Rango: diferencia entre el dato mayor y el dato menor.
- Número de intervalo: al resultado obtenido se le realiza la raíz cuadrada.

2. Otros datos para calcular...
- Amplitud: cociente entre el rango y el número de intervalo.
- Frecuencia absoluta: número de veces que el valor está repetido en el conjunto.
La suma de la frecuencia absoluta tiene que ser igual al número total de sujetos (N).
- Frecuencia absoluta acumulada: es la suma de las frecuencias absolutas de los valores anteriores.
- Frecuencia relativa: cociente entre frecuencia absoluta/ número total.
- Frecuencia relativa acumulada: Cociente entre la frecuencia absoluta cumulada y el número total de sujetos (N).
- Marca de clase: media de los valores extremos de cada intervalo.


Ejercicio:

El profesor tiene una lista de notas en matemáticas de 30 alumnos de su clase. Las notas son las  mostradas en la tabla:

¿Qué sabemos?
N=30

1. Cálculo de frecuencia absolutas:
Las frecuencias absolutas de cada una de las notas son:

n1 (3)=2
n2 (4)= 4
n3 (5)= 6
n4 (6)= 7
n5 (7)= 5
n6 (8)= 3
n7 (9)= 2
n8 (10)= 1

2. Cálculo de la frecuencia relativa:
La frecuencia relativa de cada elemento sería la división de la frecuencia absoluta entre el total de elementos. N=30


  • f1(3) = n1(3)/N = 2/30 = 0,07
  • f2(4) = n2(4)/N = 4/30 = 0,13
  • f3(5) = n3(5)/N = 6/30 = 0,20
  • f4(6) = n4(6)/N = 7/30 = 0,23
  • f5(7) = n5(7)/N = 5/30 = 0,17
  • f6(8) = n6(8)/N = 3/30 = 0,10
  • f7(9) = n7(9)/N = 2/30 = 0,07
  • f8(10) = n8(10)/N = 1/30 = 0,03



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